اهمیت محاسبه ضریب اصطکاک در لوله‌های پلی‌اتیلن

امروزه لوله‌های پلی‌اتیلن کاربرد گسترده‌ای در انتقال سیالات دارند و با توجه به اینکه در هنگام عبور سیالات در لوله‌های پلی‌اتیلن مقداری افت فشار خواهیم داشت، ضریب اصطکاک از اهمیت فوق‌العاده‌ای برخوردار است. زیرا با عبور جریان سیال، به دلیل اصطکاک درونی سیال و نیز اصطکاک بین سیال و دیواره عبور مقداری افت فشار وجود خواهد داشت که به افت اصطکاکی مشهور است. این افت اصطکاکی تأثیر مستقیمی بر انتخاب اندازه و قدرت پمپ و نیز انتخاب قطر لوله پلی‌اتیلن خواهد داشت. از این رو با دانستن مقدار ضریب اصطکاک، مقادیر افت فشار ناشی از اصطکاک سیال و نیز سرعت جریان راحت‌تر تخمین زده می‌شود‌.

محاسبه افت فشار اصطکاکی

در حالت کلی افت فشار ناشی از اصطکاکی در لوله پلی‌اتیلن با کمک فرمول دارسی-ویسباخ به صورت زیر محاسبه می‌شود:

H_f = f * (L \ D) (V² \ 2G)

پارامترهای این فرمول که به فرمول ضریب اصطکاک دارسی و یا اصطکاک مودی نیز شناخته می‌شود، هر کدام به شرح ذیل هستند:

پارامتر h_f : هد یا افت فشار تلف شده به دلیل اصطکاک

پارامتر L: طول لوله پلی‌اتیلن

پارامتر D:  قطر هیدرولیکی که در مورد لوله پلی‌اتیلن همان قطر آن است.

پارامتر V: میانگین سرعت جریان سیال در لوله پلی‌اتیلن

پارامتر g: شتاب گرانشی زمین

پارامتر f: ضریب اصطکاک دارسی (بدون بعد)

در این فرمول تمام مقادیر به جز f به طور دقیق قابل اندازه‌گیری و محاسبه هستند. اما ضریب اصطکاک یا همان f تابعی از حالات مختلف جریان شامل آشفته یا آرام و نیز به کیفیت جدار لوله بستگی دارد.

نحوه محاسبه ضریب اصطکاک در لوله پلی‌اتیلن

با توجه به فرمول دارسی-ویسباخ، ضریب اصطکاک نسبت به این‌که جریان سیال آرام یا متلاطم باشد تغییر پیدا می‌کند. در حالت کلی با استفاده از معادله کلبروک که به شکل زیر است، f را می‌توان محاسبه کرد:

f = h_f / (L/D) (v² / 2g)

در این فرمول ε = زبری نسبی و R_e عدد رینولدز است. این عدد در مکانیک سیالات کاربرد فراوانی داشته و نسبت نیروی اینرسی (لختی) به نیروی گرانروی را نشان می‌دهد. عدد رینولدز تعیین‌کننده آرام یا متلاطم بودن سیالات است.

عدد رینولدز بر اساس قطر لوله، چگالی و میزان گرانروی مایع و سرعت جریان، نوع جریان را مشخص می‌کند.

R_e = VD / 1000ν

R_e:  بدون بعد(عدد رينولدز)

V = سرعت جريان (m/s)

D: قطر لوله (mm)

ν: میزان گرانروی سیال (m2/s)

طبق فرمول بالا ضریب اصطکاک در چهار حالت آرام، آشفته و یا مابین این دو قابل اندازه‌گیری است.

۱. جریان آرام (ورقه‌ای): چنانچه R_e عدد مساوی و کمتر از ۲۰۰۰ باشد.

۲. جریان ناپایدار: اگر R_e عددی بیش از ۲۰۰۰ و کمتر از ۴۰۰۰ باشد.

۳. جریان نیمه آشفته: چنانچه R_e عددی بیش از ۴۰۰۰ و کمتر از ۱۰۰۰۰ باشد.

۴. جریان متلاطم (آشفته): برای R_e بالای ۱۰۰۰۰ است.

در حالت آرام با عدد رینولدز کمتر از ۲۰۰۰، میزان زبری و درواقع کیفیت لوله چندان تأثیرگذار نبوده و می‌توان آن را نادیده گرفت اما برای مقادیر بیشتر رینولدز و کیفیت لوله در اندازه ضریب اصطکاک مؤثر بوده و باید در نظر گرفته شود.

بنابراین طبق فرمول، ضریب اصطکاک برای جریان‌های آرام رابطه‌ای خطی با عدد رینولدز خواهد داشت اما برای مقادیر بیشتر و جریان نیمه آشفته این رابطه به صورت منحنی درخواهد آمد. برای جریان‌های آشفته مقدار رینولدز هر چه که باشد، ضریب اصطکاک ثابت خواهد بود.

جمع‌بندی محاسبه ضریب اصطکاک در لوله‌های پلی‌اتیلن

همان‌طور که در ابتدا اشاره شد ضریب اصطکاک در سیستم آبیاری نقش تعیین‌کننده‌ای در انتخاب اندازه لوله دارد. در این میان تحقیقات و آزمایش‌های گوناگونی با کمک فرمول‌ها و نرم‌افزارهای مختلف جهت محاسبه ضریب اصطکاک صورت گرفت. در یکی از این تحقیقات که توسط  حسن رحیمی، محمدحسین امید و احمد مواساتی با عنوان ارزیابی افت اصطکاکی لوله‌های پلی‌اتیلن ساخت داخل کشور انجام گرفت، مشخص شد که ضریب اصطکاک در لوله‌های با قطر کم تقریباً مساوی با ضرایب لوله‌های صاف است و هر چه قطر لوله‌ها افزایش پیدا می‌کند، منحنی افت بار از منحنی لوله‌های صاف فاصله می‌گیرد. به طور کلی ضریب اصطکاک رابطه مستقیمی با عدد رینولدز جریان سیال دارد و با استفاده از فرمول‌های مختلف از جمله رابطه دارسی قابل محاسبه است.

بنابراین می‌توان گفت با توجه به این‌که ضریب اصطکاک در لوله پلی‌اتیلن نسبت به لوله‌ها با جنس دیگر مقداری کم و ثابت است در نتیجه در هنگام عبور سیالات از کمترین میزان اصطکاک و افت فشار برخوردار هستند. از طرفی هر چه قطر لوله پلی‌اتیلن کمتر باشد، افت فشار ناشی از اصطکاک به میزان قابل ملاحظه‌ای پایین می‌آید.